I gleich p durch u

Die elektrische Leistung-- mit 1 und mehr Widerständen

Die elektrische Leistung in verschiedenen Schaltungen

1. Die Leistung P ist gleich der Spannung U mal Strom I
Es gilt:P = U . I

2. Die Leistung P ist gleich U-quadrat durch R
Es gilt:P = U2/R

3. Die Leistung P ist gleich I-quadrat mal R
Es gilt:P = I2.R

4. Die Leistung P ist gleich der Summe der Teilleistungen
Es gilt:P = P1 + P2 + ...

Elektrische Leistung

Hier geht es um die Formel P=U•I
Um besser verstehen zu können woraus sich die Formel zusammen setzt schau dir als erstes den Beitrag an wo es um das Ohmsche Gesetzt geht.

Aber jetzt zu der Formel P=U•I
“P” steht für die elektrische Leistung, die Einheit hier ist Watt und die Einheitenkurzzeichen ist das “W”.
“U” steht für die Spannung und “I” für Ampere

Bei der Beispiel Rechnung gehen wir einmal davon aus das die Spannung 12 Volt beträgt und 5 Ampere fließen.
Es wird jetzt also “P” gesucht.
Jetzt setzen wir in der Formel für “U” 12 Volt ein und für “I” 5 Ampere.
Das Ergebnis lautet also P = 60 Watt.

[us_single_image image=”291″ size=”medium” align=”center”]

Die Formel kann man natürlich wieder mit Hilfe eines Dreieckes ganz leicht umstellen.
Dazu schreiben wir oben in das Dreieck ein “P” und unten ein “U” und ein “I”, setzen wieder das Malzeichen zwischen den unteren beiden Formelzeichen und den Bruchstrich.
Jetzt klammern wir einfach das Formelzeichen aus das wir ausrechnen möchten.
Wenn man als z. B. Ampere ausrechnen möchte, wird das “I” ausgeklammert, die Formel lautet dann I=P/U

Die Spannung verändert sich beim Einsetzen des Widerstands im Gegensatz zur Stromstärke nicht.

Für die Gesamtleistung gilt $P_{ges}=\frac{U^2}{R_{ges}}$.

Bei dieser Aufgabe sind gegeben:

die Spannung $U=2\,V$, die Leistung $P=2\,W$ und der Widerstand $R_{Wi}=2\,\Omega$.

Gesucht ist die Leistung $P$ nach dem Einbau des Widerstands.

Es geht also darum, dass an einer Schaltung etwas verändert werden soll. Es wird ein zusätzlicher Widerstand eingebaut. Es gibt einen Zustand vor dem Einbau und einen Zustand nach dem Einbau. Als erstes musst du also herausfinden, welche gegebenen Größen zum Zustand vor und welche zum Zustand nach dem Einbau des Widerstands gehören, beziehungsweise welche Größen sich nicht ändern.

Vorher:

Spannung $U=2\,V$ und Leistung $P=2\,W$.

Nachher:

Spannung $U=2\,V$ und zusätzlicher Widerstand $R_{Wi}=2\,\Omega$.

Die Spannung ändert sich nicht.

Für die Lösung dieser Aufgabe gibt es zwei unterschiedliche Arbeitsweisen.

Erste Variante:

Du berechnest in Zwischenschritten physikalische Größen und setzt deine Ergebnisse in die weiteren Formeln ein.

Dafür beginnst du am besten bei der gesuchten Größe und arbeitest dich zurück zu den gegebenen Größen. Gesucht ist die Leistung $P$. Gegeben ist die Spannung $U$ und ein Widerstand $R_{Wi}$.

Für die Leistung gibt es eine Formel in Abhängigkeit von der Spannung $U$ und des Widerstands des gesamten Stromkreises, den wir als $R_{Wi}$ bezeichnen wollen. Die Formel lautet:

$P=\frac{U^2}{R_{ges}}$

Wie in der Aufgabenstellung vorgegeben, ergibt sich der Gesamtwiderstand im Fall einer Reihenschaltung als Summe der Widerstände. Also:

$R_{ges}=R_{Wi}+R_{La}$ wobei $R_{La}$ der Widerstand der Lampe ist.

Um den Widerstand der Lampe zu berechnen, betrachtest du den Zustand der Schaltung vor dem Einbau des zusätzlichen Widerstands. Als einziges Bauteil in der Schaltung bestimmte die Lampe den Gesamtwiderstand. Den Widerstand der Lampe kannst du also aus der Leistung der Lampe und der Spannung berechnen. Dafür stellst du die Gleichung für die Leistung um:

$R_{La}=\frac{U^2}{P}$.

Jetzt kannst du endlich Werte einsetzen.

$R_{La}=\frac{2^2 \, V^2}{2\, W}= 2\, \frac{V^2}{W}$

Da $W=V\cdot A$, erhältst du $R_{La}= 2\, \frac{V}{A} = 2\,\Omega$.

Dieses Ergebnis kannst du jetzt in die Gleichung für den Gesamtwiderstand einsetzen und erhältst:

$R_{ges}=R_{Wi}+R_{La}= 2\,\Omega + 2\,\Omega = 4\,\Omega$.

Zum Schluss kannst du den Gesamtwiderstand und die Spannung in die Gleichung für die Leistung einsetzen:

$P=\frac{U^2}{R_{ges}}=\frac{2^2 \,V^2}{4\,\Omega}=1\,\frac{V^2}{\Omega}$.

$\Omega=\frac{V}{A}$. Daraus ergibt sich $P=1\, V\cdot A =1\,W$.

Zweite Variante:

Du kombinierst die Formeln direkt und stellst die Formeln solang um, bis du eine möglichst einfache Form erhältst. Dann erst setzt du die Werte ein. So rechnen die Profis.

$P_{ges}=\frac{U^2}{R_{ges}}=\frac{U^2}{R_{Wi}+R_{La}}$

Setzen wir für den Widerstand der Lampe ein $R_{La}= \frac{U^2}{P}$, erhalten wir:

$P_{ges}=\frac{U^2}{R_{Wi}+R_{La}}=\frac{P}{\frac{R_{Wi}\cdot P} {U^2}+1}$

$\frac{R_{Wi}\cdot P}{U^2}=\frac{2\cdot 2}{2^2}=1$ und damit folgt

$P_{ges}=\frac{P}{1+1}=\frac{P}{2}=\frac{2}{2}=1$.

Wie rechnet man die Stromstärke I aus?

Wie berechnet man U mit P und I?

Wie berechnet man die Watt aus?

Was ist Uri und Pui?