Wie misst und zeichnet man Winkel?

Winkel messen einfach erklärt

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(00:11)

Beim Winkel messen benutzt du am einfachsten ein Geodreieck.

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Dabei kannst du folgende Anleitung Schritt für Schritt befolgen:

Anleitung Winkel messen

1. Lege den Nullpunkt vom Geodreieck dort hin, wo sich beide Geraden schneiden (Schnittstelle).
2. Schiebe dein Geodreieck mit der langen Seite auf eine Gerade.
3. Die zweite Gerade läuft jetzt durch zwei Winkelskalen auf deinem Geodreieck. Wähle die Winkelskala aus, die auf deiner ersten Gerade bei 0 anfängt.
4. Lies den Winkel an deiner Winkelskala ab.

Winkel messen mit Geodreieck

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(00:46)

Schau dir gleich ein Beispiel zum Winkel messen an. Hier siehst du einen Winkel α (Alpha) zwischen zwei Geraden.

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Um ihn zu messen, legst du dein Geodreieck genau auf eine Gerade. Welche Gerade du dabei wählst, ist egal. Dann verschiebst du das Geodreieck so, dass die Null vom Geodreieck auf dem Schnittpunkt der beiden Geraden liegt.

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An deinem Geodreieck hast du zwei verschiedene Skalen. Eine ist gelb unterlegt, während du die andere am Randdes Geodreiecks ablesen kannst. Du verwendest die gelbe Skala, wenn der Winkel unter deinem Geodreieck im Uhrzeigersinn verläuft. Die Randskalaverwendest du, wenn der Winkel gegen den Uhrzeigersinn verläuft.

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Wie du siehst, verläuft der Winkel gegen den Uhrzeigersinn. Deswegen verwendest du die Skala am Rand. Schau nun, wo die Gerade auf deine Skala trifft und ließ den Wert ab.

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Schon hast du den Winkel α = 40°abgelesen! Prima!

Rechten Winkel (90°) messen

Einen rechten Winkel zu messen, geht sogar noch einfacher. Du erkennst ihn daran, dass die zweite Gerade senkrecht auf der ersten Gerade liegt. Lege dein Geodreieck also mit dem Nullpunkt auf die Schnittstelle und die lange Seite auf deine Gerade. Jetzt liegt die mittlere Linie des Geodreiecks genau auf der zweiten Gerade.

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Deine Skala zeigt jetzt 90° an und du hast den rechten Winkel gemessen!

180° Winkel messen

Wenn du nur eine Gerade hast, dann handelt es sich um einen 180° Winkel. Das siehst du, wenn du die lange Seite deines Geodreiecks auf die Gerade anlegst.

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Überstumpfen Winkel messen

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Was machst du aber bei Winkeln, die größer als 180° sind?

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Der Winkel α ist größer als 180°. Deswegen nennst du ihn überstumpfer Winkel. Du kannst ihn mit deinem Geodreieck nicht messen. Aber seinen Gegenwinkel schon! Weil ein Kreis 360° hat, gilt für α:

α = 360° — β 

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Miss also den Gegenwinkel β (Beta). Die Anleitung dazu kennst du ja von oben.

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Du erhältst für den Winkel β = 100°. Füge ihn nun in deine Gleichung ein:

α = 360° – 100° = 260°

Schon hast du den Winkel α = 260° herausgefunden, obwohl er für dein Geodreieck zu groß war. Klasse! 

Winkel berechnen

Jetzt hast du verstanden, wie du Winkel ganz einfach mithilfe eines Geodreiecks messen kannst. Winkel kannst du aber auch berechnen. Schau dir gleich an, wie das geht!

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