Mit der absoluten Häufigkeit und der relativen Häufigkeit befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, was man unter der absoluten bzw. relativen Häufigkeit überhaupt versteht und wie man sie berechnet. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik. Show
Der Begriff absolute Häufigkeit" ist gleichbedeutend mit dem umgangssprachlichen Begriff Anzahl. Ein kleines Beispiel sollte dies verdeutlichen: Bei einer Umfrage werden 500 Personen nach ihrem Alter befragt. Bei der Auszählung stellt man fest, dass 200 Personen in die Klasse "von 10 Jahre bis 20 Jahre" fallen. Damit ist die absolute Häufigkeit dieser Klasse 200. Kennt man nur die absolute Häufigkeit , ist es meistens unmöglich einzuschätzen, ob die Zahl wirklich groß ist oder nicht. Aus diesem Grund gibt es noch den Begriff der "relativen Häufigkeit". Bei der relativen Häufigkeit - manchmal auch bedingte Häufigkeit genannt - bezieht man die absolute Häufigkeit auf die Gesamtzahl. Beispiel: Bei der Auszählung stellt man fest, dass 200 Personen in die Klasse "von 10 Jahre bis 20 Jahre" fallen. Damit ist die absolute Häufigkeit dieser Klasse 200. Die relative Häufigkeit hingegen beträgt 200 : 500 = 0.4 = 40%. Durch die relative Häufigkeit wissen wir nun, dass 40 Prozent der Befragten im Alter zwischen 10 und 20 Jahren sind. Absolute / Relative Häufigkeit Video:
Links:
Mathe → Beschreibende Statistik → Absolute/relative/prozentuale Häufigkeit Die Anzahl, wie oft ein bestimmtes Ereignis in einer Datenreihe bzw. Liste vorkommt, wird absolute Häufigkeit genannt. Die relative Häufigkeit ist gegeben durch die absolute Häufigkeit dividiert durch die Gesamtanzahl der Ereignisse der Datenreihe bzw. der Liste. Multipliziert man die relative Häufigkeit mit 100, so erhält man die prozentuale Häufigkeit. Aufgaben mit LösungenEs ist die Datenreihe 12, 16, 23, 12, 23, 23, 16, 23 gegeben. Wie lautet die absolute, relative und prozentuale Häufigkeit der Zahl 23 in dieser Datenreihe? Die absolute Häufigkeit der Zahl 23 lautet \(H_{23}=4\). Jemand würfelt zwanzig Mal. Die gewürfelten Augenzahlen lauten 3, 4, 2, 5, 2, 2, 6, 4, 3, 1, 6, 5, 3, 4, 3, 1, 6, 5, 1, 5. Die absolute Häufigkeit der Augenzahl sechs lautet \(H_6=3\). Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis bei mehrmaliger Wiederholung eines Zufallsexperiments eintritt. Als Anzahl ist sie immer eine natürliche Zahl zwischen 00 und der Gesamtzahl von Versuchen. Bei Experimenten mit zwei Ereignissen kann man die absolute Häufigkeit in einer Vierfeldertafel darstellen. Beispiel Wenn ein Würfel 20-mal geworfen wird und fünfmal eine 3 fällt, so ist die absolute Häufigkeit von 3 gleich 5. Für die absolute Häufigkeit wird oft der Buchstabe HH verwendet. Für das Beispiel mit dem Würfel schreibt man also H( 3)=5H(3)=5. Darstellung von absoluten HäufigkeitenAbsolute Häufigkeiten lassen sich je nach Anwendung gut in Tabellen festhalten. Typisch sind Strichlisten, in denen pro eingetretenen Ereignis ein Strich geschrieben wird. Wenn du die auftretenden Augenzahlen beim Wurf eines Würfels aufschreibst, könnte deine Strichliste beispielsweise so aussehen: Absolute Häufigkeiten lassen sich aber auch in Vierfeldertafeln darstellen. Durch diese Darstellung lassen sich Zusammenhänge zwischen den Ereignissen abbilden. Du kannst so zum Beispiel festhalten, wie viele Kinder und wie viel Erwachsene bei einer Umfrage angeben, Spinat zu mögen und wie viele keinen Spinat mögen: mag Spinatmag keinen Spinat Kind81422Erwachsener47 31785545100\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{c|c|c|c}& \text{mag Spinat}&\text{mag keinen Spinat}\\\hline \text{Kind}&8&14&22\\\hline\text{Erwachsener}&47&31&78\\\hline&55&45&100\end{array} Beziehung zu relativer HäufigkeitIm Gegensatz zur absoluten Häufigkeit berücksichtigt die relative Häufigkeit auch die Anzahl der Versuche. Zwischen der absoluten Häufigkeit und der relativen Häufigkeit gilt folgende Beziehung: absolute Ha¨ufigkeit=relative Ha¨ufigkeit⋅Anzahl der Versuche\text{absolute Häufigkeit}=\text{relative Häufigkeit}\cdot\text{Anzahl der Versuche} In dem Beispiel mit dem Würfel heißt das, 520=0 ,25=25%\frac5{20}=0{,}25=25\,\%. Du hast noch nicht genug vom Thema?Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema: Artikel Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
Wie berechnet man sich die absolute Häufigkeit?Wenn ein Würfel 20-mal geworfen wird und fünfmal eine 3 fällt, so ist die absolute Häufigkeit von 3 gleich 5. Für die absolute Häufigkeit wird oft der Buchstabe H verwendet. Für das Beispiel mit dem Würfel schreibt man also H ( 3 ) = 5 H(3)=5 H(3)=5.
Wie berechnet man die relative Häufigkeit in Prozent aus?Die relative Häufigkeit ist gegeben durch die absolute Häufigkeit dividiert durch die Gesamtanzahl der Ereignisse der Datenreihe bzw. der Liste. Multipliziert man die relative Häufigkeit mit 100, so erhält man die prozentuale Häufigkeit.
Was ist die relative Häufigkeit Beispiel?Beispiel relative Häufigkeit
Um dies beurteilen zu können, gibt es noch die relative Häufigkeit. Damit gibt man den Anteil am Ganzen an. Beim Würfeln der Zahl 4 aus dem Beispiel wären dies 8 Würfe von 30 Würfe als relative Häufigkeit.
Was ist die absolute Häufigkeit einfach erklärt?Die absolute Häufigkeit ist das Ergebnis einer einfachen Zählung von Objekten oder Ereignissen (besser Elementarereignissen). Sie gibt an, wie viele Elemente mit dem gleichen interessierenden Merkmal gezählt wurden. Als Anzahl kann sie nur eine nichtnegative natürliche Zahl sein.
|
Wie berechnet man die absolute und die relative Häufigkeit?
zusammenhängende Posts
Urheberrechte © © 2024 ketiadaan Inc.
