Kann mir jemand mit einem Beispiel erklären??
 Wie folgt mal ein Beispiel. Grundfläche: Volumen: Volumen wäre in dem Beispiel 159132,1679
Community-Experte Schule, Mathe Wie jedes Prisma. Man muss allerdings die sechsseitige Grundfläche kennen. Hinweis: es sind sechs gleiche gleichseitige Dreiecke. https://www.mein-lernen.at/mathematik/formelsammlung/prismen/5361-regelmaessiges-sechsseitiges-prisma-formeln oder mit Pythagoras spielen.
Was möchtest Du wissen?Volumen berechnen: PrismaDa ein Prisma, je nach Grundfläche, unterschiedliche Formen annehmen kann, können wir keine konkrete allgemeingültige Prisma-Formel zur Berechnung des Volumens angeben. Dennoch können wir eine, wenn auch relativ allgemeine, Formel zur Berechnung des Volumens angeben. (Diese Prisma-Formel ähnelt den Formeln zur Berechnung des Volumens eines Quaders bzw. eines Würfels.) MerkeMerkeHier klicken zum Ausklappen $V_{Prisma} = G ~ \cdot ~h$ $G$ = Grundfläche $h$ = Höhe des Prismas Da die Form der Grundfläche variabel ist, können wir keine konkretere Formel aufstellen. BeispielBeispielHier klicken zum Ausklappen Berechne das Volumen des beschriebenen Prismas: Die Grundfläche des Prismas ist ein Dreieck. Die Grundseite des Dreiecks ($g_D$) beträgt $6~cm$ und die Höhe des Dreiecks ($h_D$) beträgt $4~cm$. Die Höhe des Prismas ($h_{Prisma}$) beträgt $12~cm$. In unserem Beispiel ist die Grundseite ein Dreieck. Wir benötigen also zunächst den Flächeninhalt des Dreiecks. Die Formel dazu lautet: $G_{Prisma}=A_{Dreieck} = \frac{1}{2} \cdot g_D \cdot h_D$ Da wir nun wissen, wie wir die Grundfläche des Prismas berechnen müssen, können wir die Formel für das Volumen des Prismas neu aufstellen: $V_{Prisma} = G_{Prisma} ~ \cdot ~h_{Prisma}$ $\leftrightarrow~~~V_{Prisma} = \frac{1}{2} \cdot g_D \cdot h_{D} \cdot h_{Prisma}$ Nun setzen wir die gegebenen Werte ein und erhalten: $V_{Prisma} = \frac{1}{2} \cdot 6~cm~ \cdot 4~cm~ \cdot 12~cm~=~144~cm^3$ Oberfläche berechnenAuch bei der Oberfläche, bzw. dem Oberflächeninhalt können wir nur eine ganz allgemeine Prisma-Formel aufstellen. So setzt sich die Oberfläche eines Prismas aus dem Flächeninhalt der Deck-, der Grund- und der Mantelfläche zusammen. $O_{Prisma} = A_{Grundfläche} + A_{Deckfläche} + A_{Mantelfläche}$ Da Grund- und Deckfläche gleich groß sind, können wir die Formel vereinfachen: MerkeMerkeHier klicken zum Ausklappen $O_{Prisma} = 2\cdot A_{Grundfläche} + A_{Mantelfläche}$ Je nachdem welche Form die Grundfläche des Prismas besitzt, musst du die richtige Prisma-Formel für das entsprechende Vieleck finden. Die Mantelfläche eines Prismas ist immer ein Rechteck. Die beiden Seitenlängen dieses Rechtecks sind bekannt: Die eine Seitenlänge des Rechtecks entspricht dem Umfang der Grundfläche ($U_{Grundfläche}$) und die andere Seitenlänge entspricht der Höhe des Prismas ($h_{Prisma}$). Für die Berechnung der Mantelfläche können wir also eine Formel aufstellen: MerkeMerkeHier klicken zum Ausklappen $A_{Mantel} = U_{Grundfläche} \cdot h_{Prisma}$ BeispielBeispielHier klicken zum Ausklappen Berechne die Oberfläche des folgenden Prismas. Wie groß ist der Oberflächeninhalt dieses Prismas? Die Grund- und Deckfläche des Prismas sind dreieckig. Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich nach folgender Formel: $A_{Dreieck} = \frac{1}{2} \cdot g_D \cdot h_D$ $g_D$ = Grundseite des Dreiecks $h_D$ = Höhe des Dreiecks Grundseite und Höhe des Dreiecks können wir aus der Zeichnung ablesen. $A_{Grundfläche} = \frac{1}{2} \cdot 12~cm \cdot 5~cm = 30~cm^2$ Als nächstes berechnen wir die Mantelfläche: $A_{Mantel} = U_{Grundfläche}\cdot h_{Prisma} = (9~cm + 12~cm + 6~cm) \cdot 20~cm = 540~cm^2$ Haben wir Grund- und Mantelfläche berechnet, müssen wir die Werte nur noch addieren und erhalten so die Oberfläche des Prismas: $O_{Prisma} = 2\cdot A_{Grundfläche} + A_{Mantelfläche} = 2\cdot 30~cm^2 + 540~cm^2 = 600~cm^2$ Nun hast du alles Wichtige gelernt, was du an Prismen berechnen kannst. Teste dein neu erlerntes Wissen zu Prismen in unseren Übungsaufgaben! Wie berechnet man den Volumen von Prisma?V = G · h.
Wie berechnet man ein 6 eck?Um den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks zu berechnen, berechnet man zuerst den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks. Da alle sechs gleichseitige Dreiecke gleich groß sind, multipliziert man das Ergebnis anschließend mit 6, um auf den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks zu kommen.
Wie zeichnet man ein sechseckiges Prisma?eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas
1) Zeichne ein regelmäßiges Sechseck. 3) Übernimm die Längen (rote und violette) und übertrage sie in die Schrägriss- darstellung. Die violetten Linien werden um die Hälfte verkürzt! 4) Vervollständige das Sechseck im Schrägriss.
Was ist ein Sechsseitiges Prisma?Ein sechsseitiges Prisma ist ein mathematischer Körper. Seine Grund- und Deckfläche bildet jeweils ein gleich großes regelmäßiges Sechseck. Seine 6 Seitenflächen sind rechteckig und ebenfalls alle gleich groß. Es besteht also insgesamt aus 8 Flächen.
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Wie berechnet man das Volumen von einem Sechseck Prisma?
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