Ich hab mal ne Frage, und zwar, wann kann man mit gegebenen Seiten kein Dreick konstruieren? Also es sind drei Längen für drei Seiten gegeben, woher weiß ich, dass man mit diesen Längen ein Dreick konstruieren kann? Show 8 AntwortenVom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet  mihisu Community-Experte Mathematik, Mathe 08.03.2020, 22:23 Zu drei gegebenen Seitenlängen kann man genau dann ein Dreieck konstruieren, wenn die Dreiecksungleichung c ≤ a + b gilt. Dabei sei c die größte der drei Seitenlängen und a, b die beiden anderen Seitenlängen. Wobei im Fall der Gleichheit (also für c = a + b), das Dreieck zu einer Linie entartet, also alle drei Eckpunkte auf einer Geraden liegen. Deshalb schließt man auch diesen Fall häufig aus. Dann würde die Bedingung also c < a + b lauten. 1 Kommentar 1 greenshop Fragesteller Sehr hilfreich 1 nobytree2 Community-Experte Mathematik, Mathe 08.03.2020, 22:23 Wenn die längste Seite größer ist als die beiden übrigen Seiten zusammen. Wenn die längste Seite so groß ist wie die beiden übrigen, wäre es ein Strich. Ob es dann noch die Definition Dreieck erfüllt (mit den Winkeln 180° und zweimal 0°), weiß ich nicht. 1 Kommentar 1 PWolff 09.03.2020, 09:31 Wenn nur noch eine Strecke übrig bleibt, spricht man auch von einem "entarteten Dreieck". Ob ein entartetes Dreieck auch als Dreieck zählt oder nicht, ist unterschiedlich. Der Eine sagt dies, der Andere das. Ich würde im Einzelfall entscheiden und die Definition nehmen, die für diesen Fall einfacher ist. Aber bei Übungsaufgaben sollte man sich immer an die Vorgaben aus dem Unterricht /der Vorlesung halten. Rechtwinkliges Dreieck KonstruktionBeim rechtwinkligen Dreieck zeichnest du zuerst eine Seite mit Lineal und markierst den Punkt, wo deine Grundseite enden soll. direkt ins Video springen Rechtwinkliges Dreieck konstruieren 1Dann zeichnest du einen Kreis um diesen Punkt und kennzeichnest die beiden Schnittpunkte. direkt ins Video springen Rechtwinkliges Dreieck konstruieren 2Jetzt kannst du wieder zwei gleich große Kreise um die markierten Punkte ziehen. Die Kreise sollten so groß sein, dass sie sich zweimal schneiden. Durch die Schnittpunkte zeichnest du dann eine Gerade b. Die ist wegen der Konstruktion genau senkrecht. direkt ins Video springen Rechtwinkliges Dreieck konstruieren 3Anschließend kannst du mit deinem Lineal ausmessen, wie lang deine Höhe sein soll und markierst den Punkt. Dann musst du nur noch den linken Punkt deiner Grundseite mit dem oberen Punkt der Höhe verbinden. direkt ins Video springen Rechtwinkliges Dreieck konstruieren 4Jetzt hast du dein rechtwinkliges Dreieck konstruiert. Möchtest du ein gleichseitiges Dreieck konstruieren, geht das sogar noch schneller. Warum gibt es den Kongruenzsatz WWW nicht?WWW ist kein Kongruenzsatz!
Obwohl die Dreiecke in allen Winkeln übereinstimmen, sind sie nicht kongruent. Die Dreiecke besitzen zwar dieselbe Form, aber eben nicht dieselbe Größe. Daraus folgt, dass die Dreicke ähnlich sind (Ähnlichkeitssätze).
Welcher Kongruenzsatz garantiert die eindeutige Konstruierbarkeit des Dreiecks ABC?Der Kongruenzsatz WSW besagt, dass zwei Dreiecke, in die in zwei Winkeln und der von den Winkeln eingeschlossenen Seite übereinstimmen immer kongruent sind. Gleichzeitig ist ein Dreieck mit diesen drei Angaben immer eindeutig konstruierbar.
Was muss gegeben sein um ein Dreieck zu konstruieren?Du kannst ein Dreieck konstruieren, wenn die gegebenen Stücke einen der Kongruenzsätze erfüllen und die Seitenlängen die Dreiecksungleichungen erfüllen. Denn dann sind alle Dreiecke, die du mit den gegebenen Stücken konstruieren kannst zueinander kongruent.
Wann kann man ein Dreieck nicht konstruieren?Sind zwei Seiten zusammen kleiner oder gleich groß wie die 3. Seite, so lässt sich das Dreieck nicht konstruieren. In einem Dreieck muss die Summe zweier Seitenlängen immer größer als die 3.
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Warum kann man einige Dreiecke nicht konstruieren?
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