Volumen und Oberfläche Aufgaben mit Lösungen Klasse 6

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MathematikMittelschule (Hauptschule)Klasse 6Flächeninhalt - Oberflächeninhalt von Quadern

1

Die nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt einen Quader und dessen Abmessungen. Berechne die Oberfläche des Quaders.

2

Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8m⋅0,45m⋅1,5m0{,}8\,\mathrm{m}\cdot0{,}45\,\mathrm{m}\cdot1{,}5\,\mathrm{m} soll mit Wasser gefüllt werden.

Wie viel Liter kann er fassen?

3

Aus einem Draht von einem Meter Länge wurde das Kantenmodell eines Würfels gebaut. Es blieb ein Reststück von 4,0 cm. Wie lang ist eine Würfelkante?

4

Beim Transport von Gütern ist es sinnvoll, den Laderaum möglichst genau auszunutzen. Für welches Volumen an Gütern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

Der Durchmesser eines Rades beträgt etwa 100cm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50m2{,}50\,\mathrm m breit.

1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und Stühlen komplett ausfüllen?

5

Die beiden Skizzen zeigen einen Quader und einen Würfel mit deren Abmessungen.

1. Welcher dieser beiden Körper hat den größeren Oberflächeninhalt?

2. Welcher dieser beiden Körper hat das größere Volumen?

6

Die Firma "Würfeldeluxe" hat eine Bestellung von 50005000 Würfel erhalten. Die Würfel sollen in einem rechteckigen Paket abgeschickt werden. Die Würfel haben alle eine Kantenlänge a=2c ma = 2 \,cm. Die Maße des Pakets kannst du in der Skizze ablesen. Passen alle Würfel in das Paket?

7

Bestimme die Anzahl der Einheitswürfel, die du benötigst, um den jeweiligen Körper vollständig auszufüllen.

1. • 64 Einheitswürfel

   • 10 Einheitswürfel

   • 27 Einheitswürfel

   • 9 Einheitswürfel

2. • 125125 Einheitswürfel

   • 100100 Einheitswürfel

   • 150150 Einheitswürfel

   • 6464 Einheitswürfel

3. • 66 Einheitswürfel

   • 1212 Einheitswürfel

   • 88 Einheitswürfel

   • 1111 Einheitswürfel

4. • 192192 Einheitswürfel

   • 216216 Einheitswürfel

   • 160160 Einheitswürfel

   • 168168 Einheitswürfel

8

In der Tabelle wurden die Maße verschiedener Quader angegeben. Die Volumina sind zunächst unbekannt und sollen in dieser Aufgabe berechnet werden.

1. Welche Werte kann V1V_1 annehmen?

   • V1=2dm3V_1 = 2\text{dm}^3

   • V 1=200cm3V_1 = 200\text{cm}^3

   • V1=200cm2V_1 = 200\text{cm}^2

   • V1=2m3V_1 = 2\text{m}^3

2. Welche Werte kann V2V_2 annehmen?

   • V2=0,5l V_2 = 0{,}5\:\text{l}

   • V2=500lV_2 = 500\:\text{l}

   • V2=500dm3V_2 = 500\text{dm}^3

   • V2=5hl V_2 = 5\:\text{hl}

3. Welche Werte kann V3V_3 annehmen?

   • V3=300dm3V_3 = 300\text{dm}^3

   • V3=3dm3 V_3 = 3\text{dm}^3

   • V3=0,3dm3V_3 = 0{,}3\text{dm}^3

   • V3=30dm3V_3 = 30\text{dm}^3

4. Welche Werte kann V4V_4 annehmen?

   • V4=1cm3V_4 = 1\text{cm}^3

   • V4=1clV_4 = 1\:\text{cl}

   • V4=1mm3V_4 = 1\text{mm}^3

   • V4=1mlV_4 = 1\:\text{ml}

9

Die großen Flächen eines Zauberwürfels bestehen aus 99 kleinen bunten Flächen. Insgesamt hat der Würfel einen Oberflächeninhalt von 900cm2900\,\mathrm{cm}^2.

Wie groß sind die Flächen der einzelnen Farbquadrate?

10

Gegeben ist ein Würfel mit der Oberfläche O=24cm2O=24\,\mathrm{cm}^2.

Berechne das Volumen V V des Würfels.

11

Gegeben ist ein Würfel mit der Seitenlänge 1,5cm1{,}5\,\mathrm{cm}.

Berechne die Oberfläche und das Volumen des Würfels.

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