Beim Bogenschießen wird die Sehne gespannt und dabei der Bogen elastisch verformt. Lässt man die Sehne los, so beschleunigt die Spannkraft des Bogens den Pfeil. Show
Die Newtonschen Gesetze¶Die drei im folgenden kurz dargestellten Gesetzmäßigkeiten stellen die Basis der klassischen Mechanik dar. Sie wurden in dieser Form erstmals im Jahre 1687 von Isaac Newton niedergeschrieben. Das 1. Newtonsche Gesetz („Trägheitsgesetz“) Zur Änderung eines Bewegungszustands, d.h. zu einer Beschleunigung, ist stets eine Kraft nötig. Die Ursache dafür liegt in der sogenannten „Trägheit“, einer Eigenschaft eines jeden Körpers, sich aufgrund seiner Masse einer Beschleunigung zu widersetzen. Ursprünglich hatten Galileo Galilei und Isaac Newton diese Gesetzmäßigkeit etwa so formuliert:
Wenn sich ein Körper mit einer festen Geschwindigkeit geradlinig bewegt, dann bleibt der Betrag und die Richtung der Bewegung konstant, bis eine Kraft eine Änderung seiner Bewegung bewirkt. Dass wir es im Alltag gewohnt sind, dass Gegenstände ohne beschleunigend wirkende Kräfte irgendwann von selbst zu Ruhe kommen, liegt an nie völlig vermeidbaren Reibungskräften und am Luftwiderstand. Im Weltall allerdings, in dem es aufgrund der Abwesenheit von Materie auch keine Reibung gibt, umkreisen die Planeten viele Millionen Jahre lang ihre Sonne(n), ohne ihre Geschwindigkeit zu verlieren. Auch das Abbremsen eines Körpers entspricht einer (negativen) Beschleunigung und erfordert dementsprechend eine Kraft. Das 2. Newtonsche Gesetz („Kraftgesetz“) Als Kraft wird allgemein die Ursache einer Beschleunigung oder Verformung bezeichnet. Der quantitative Zusammenhang zwischen der Größe einer Kraft und der durch sie bewirkten Beschleunigung wurde erstmals durch Isaac Newton in Form einer mathematischen Gleichung beschreiben. Formel:
Einheit:
Beispiele:
Kräfte werden nach ihrer Ursache (Muskelkraft, Magnetkraft, Motorkraft, usw.) oder nach ihrer Wirkung (Zugkraft, Druckkraft, Antriebskraft, Verformungskraft, usw.) benannt. Beispiele für Kräfte in Natur und Technik¶KraftBetrag der Kraft in Gewichtskraft eines NormalbriefesGewichtskraft einer Tafel SchokoladeGewichtskraft von einem Liter WasserGewichtskraft von einem Kilogramm ZuckerGewichtskraft eines MenschenZugkraft eines PKWZugkraft einer LokomotiveAnziehungskraft der Erde auf den MondDas 3. Newtonsche Gesetz („Kraft und Gegenkraft“) Zu jeder Kraft gehört eine gleich große Gegenkraft. Kraft und Gegenkraft haben entgegengesetzte Richtungen und wirken auf verschiedene Körper ein – sie können sich somit nicht gegenseitig aufheben. Beispiel:
Betrag, Wirkungslinie und Angriffspunkt¶Um die Wirkung einer Kraft vorhersagen zu können, muss man nicht nur die Größe (den „Betrag“) einer Kraft kennen, sondern auch wissen, an welchem Punkt sie angreift und in welche Richtung sie wirkt. Ein Kraftvektor ist durch seinen Betrag, seine Wirkungslinie und seinen Angriffspunkt eindeutig definiert.
In Koordinatensystemen und Zeichnungen werden Kräfte meist durch Pfeile („Vektoren“) dargestellt. Dabei gilt:
Entlang der Wirkungslinie kann der Kraftvektor bei geeigneter Kraftübertragung beliebig verschoben werden, ohne dass sich an der physikalischen Wirkung der Kraft etwas ändert. Kraftübertragung mit Seil, Stange und Kette In vielen Fällen ist es nützlich, eine Kraft „aus der Entfernung“ wirken zu lassen, also ihren Angriffspunkt entlang ihrer Wirkungslinie zu verschieben.
In Getrieben werden üblicherweise Zahnräder und Zahnstangen zur Kraftübertragung verwendet. Verformung und Elastizität¶Kräfte können neben der Geschwindigkeit auch die Form eines Körpers verändern. Je nach Material des Körpers sind Verformungen auf zweierlei Arten möglich:
Es gibt keinen Stoff, der vollkommen elastisch oder vollkommen unelastisch ist. Wirken nur geringe Kräfte, so verhält sich beispielsweise Kupfer elastisch. Bei großen Kräften verhält es sich plastisch. Kraftmessung¶Zur mechanischen Kraftmessung wird häufig die verformende Wirkung der Kraft genutzt. Je stärker man beispielsweise eine Schraubenfeder verdreht oder sie auseinander zieht, desto größer wird die Spannkraft, mit welcher die Feder sich der Verformung widersetzt. Ist an einer Feder eine geeignete Skala vorhanden, kann die auf sie wirkende Kraft somit direkt abgelesen werden. Da eine Feder nicht beliebig gedehnt werden kann, gibt es Federkraftmesser mit verschiedenen Federhärten und Skalen, die sich für verschiedene Messbereiche eignen. Beispiel eines Federkraftmessers.
Bei sich bewegenden Körpern, beispielsweise Autos, kann man die Kraft anhand einer Geschwindigkeitsänderung des Körper bestimmen – hierzu muss allerdings die Masse des Körpers bekannt sein. Misst man die Geschwindigkeitsänderung und die dafür benötigte Zeit , so kann man die Beschleunigung berechnen und erhält durch Einsetzen in Gleichung (1) die wirkende Kraft :Scheinkräfte¶Mit Hilfe der Newtonschen Gesetze lässt sich die Bewegung eines Körpers in einem ruhenden oder sich mit konstanter Geschwindigkeit geradlinigen Bezugsystem (einem so genannten „Inertialsystem“) hinreichend beschreiben. In einem beschleunigten Bezugsystem sind zur Beschreibung von Bewegungen jedoch so genannte „Scheinkräfte“ zu berücksichtigen. Befindet man sich beispielsweise in einem sich gleichmäßig bewegenden oder stehenden Eisenbahnwagen und wirft einen Ball senkrecht in die Luft, so landet dieser auch wieder in der eigenen Hand. Beschleunigt der Zug jedoch, nachdem der Ball die Hand verlassen hatte, so scheint dieser aus der Perspektive des mit dem Zug beschleunigten Werfers im Lauf des Flugs von der Hand weg zu bewegen. Während also für einen außen stehenden Beobachter sich der Zug unter dem sich in horizontaler Richtung gleichförmig bewegenden Ball wegbewegt, muss ein Beobachter im Zug sich eine der Beschleunigung des Zugs entgegengesetzte Kraft auf den Ball hinzu denken, um die Bewegung des Balls richtig vorhersagen können. Eine nur in einem beschleunigten Bezugsystem auftretende Kraft wird als Scheinkraft bezeichnet. Sie ist gleich dem Produkt aus der Masse des beschleunigten Gegenstands und einer zur Beschleunigung des Bezugsystems gleich großen, aber in die entgegengesetzte Richtung wirkenden Beschleunigung :Eine wichtige Scheinkraft ist die Trägheitskraft , die beispielsweise beim Beschleunigen oder Abbremsen von Fahrzeugen auftritt. Ein Sonderfall dieser Trägheitswirkung ist die Zentrifugalkraft bei einer kreisförmigen Bewegung. Trägheitskräfte werden auch in technischen Anwendungen genutzt, wenn durch ein schnelles Abbremsen eines Objekts eine große Kraft erzielt werden soll, beispielsweise beim Hämmern, Pressen, usw.D’Alembertsches Prinzip Befindet sich ein Beobachter gemeinsam mit dem beobachteten Objekt in einem beschleunigten Bezugsystem, so erfährt dieser die gleiche Beschleunigung wie das Objekt selbst. Aus Sicht dieses Beobachters befindet sich das Objekt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit; die auf das Objekt wirkenden Kräfte addieren sich aus Sicht des mitbeschleunigten Beobachters somit zu Null.Aus Sicht eines ruhenden Beobachters unterscheidet sich die Dynamik des Objekts (gegenüber der Perspektive eines mitbeschleunigten Beobachters) lediglich um die Trägheitskraft . Somit muss in einem ruhenden Bezugsystem für die am Objekt wirkenden Kräfte gelten:Diese Gleichung ist nach ihrem Entdecker benannt und wird allgemein als D’Alembertsches Prinzip bezeichnet. Es kann genutzt werden, um dynamische Vorgänge auf statische Gleichgewichtsbedingungen zurückführen und somit einfacher berechnen zu können. Wie lautet das trägheitsgesetz?Newtonsches Gesetz. Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, wenn der Körper nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.
Wie lautet das Gesetz von Kraft und Gegenkraft?Übt der Körper A eine Kraft F → A (actio) auf den Körper B aus, so übt Körper B auf Körper A die Gegenkraft F → B (reactio) aus. Dabei sind Kraft und Gegenkraft gleich groß, aber genau entgegengesetzt gerichtet.
Wie funktioniert das 3 Newtonsche Gesetz?Das dritte Gesetz (Wechselwirkungsprinzip) besagt, dass es zu einer Kraft immer eine gleichgroße Gegenkraft gibt, die in die entgegen gesetzte Richtung wirkt. Auch das kann man sich ganz einfach vorstellen: Wenn ihr auf dem Boden steht, dann zieht euch die Erdanziehungskraft nach unten.
Wie lauten die 3 Newtonsche Gesetze?Newton'sches Gesetz (Trägheitsprinzip) Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder gleichförmig geradliniger Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.. Newton'sches Gesetz (Aktionsprinzip) Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wird er in Richtung der Kraft beschleunigt. ... . Newton'sches Gesetz (Reaktionsprinzip). |