Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

Hallo!
Der Sohn von meiner Tanze hat eine Aufgabe bekommen. Wir kommen leider nicht zum Ergebnis. Heutzutage werden wohl Kinder so gelehrt. Zu meiner Zeit war sowas nicht Alltag.
Danke für eure Hilfe/Tips!

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

7 Antworten

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

Doppelt soviele Einer wie Zehner heißt: Zweistellige Zahlen, deren letzte Stelle das Doppelte der ersten Stelle ist. Damit bleiben für die erste Stelle nur die Zahlen Eins bis Vier, denn schon für Fünf wäre der Einer Zehn, was einen Übertrag bedeutete.

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

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Mathematik, Mathe

Es werden Zahlen zwischen 1 und 100 betrachtet, also nur zweistellige Zahlen.

Die erste Stelle ist die Zehnerstelle, die letzte die Einerstelle. Wenn du eine Zahl um Eins erhöhst, verändert sich die Einerstellung, wenn du sie um Zehn erhöhst, die Zehnerstelle.

Jetzt suchen wir Zahlen, bei denen die Einerstelle doppelt so groß ist wie die Zehnerstelle.

Diese können wir durch Nachdenken finden, indem wir die Zehnerstelle immer um Eins erhöhen und dann die entsprechende Einerstelle berechnen:

12
24
36
48

Das wären die vier gesuchten Zahlen, die nächste, bei der besagtes zutreffen würde, wäre die 100 (2*0 = 0), diese ist aber nicht mehr zweistellig.

Der Vollständigkeit halber hier die rechnerische Lösung ohne Ausprobieren:

Eine zweistellige Zahl z mit den Ziffern x und y: z = 10x + y
Die Einerstelle ist doppelt so groß wie die Zehnerstelle: y = 2x
Die Zahl liegt zwischen 1 und 100: 1 < z < 100

Damit haben wir ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten, zwei Gleichungen und einer Ungleichung, es gibt mehrere Lösungen:

IL = {(1 | 2 | 12), (2 | 4 | 24), (3 | 6 | 36), (4 | 8 | 48), (5 | 10 | 60)}

Hier gibt es jetzt tatsächlich fünf Lösungstripel, das letzte entsteht aber aufgrund des Übertrages und entspricht nicht der Aufgabenstellung.

Zu betrachten sind nur die ersten vier.

LG Willibergi

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

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Es geht wohl auch darum, die Begriffe "Einer" und "Zehner" ("Hunderter", usw.) kennenzulernen und zu verstehen. Das hat sicher jeder mal gelernt, nur geht diese "Einfachheit" wohl irgendwann verloren, weil man mit der Zeit einfach komplexer/komplizierter denkt. (man sieht dann den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...)

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

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Also vier Zahlen

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

Das ist doch mal eine tolle Erklärung , die man auch verstehen kann. Meine Güte, man kann auch alles komplizieren.

Was möchtest Du wissen?

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 18. Februar 2021 um 09:27 Uhr

Mit Einer, Zehner und Hunderter befassen wir uns in diesem Artikel. Folgende Inhalte werden geboten:

  • Eine Erklärung wie man in der Mathematik mit Einer, Zehner und Hunderter arbeitet und wie man diese in eine Stellenwerttafel einträgt.
  • Es werden mehrere Beispiele mit Zahlen vorgestellt.
  • Ihr bekommt Aufgaben bzw. Übungen um selbst zu trainieren. Mit Musterlösungen.
  • Ein Videobereich zeigt Videos, die zu diesem Thema passend sind.
  • Ein Frage- und Antwortbereich am Ende des Artikels mit typischen Fragen zu diesem Thema.

Ab der 2. Klasse befassen sich Schüler und Schülerinnen mit etwas größeren Zahlen. Man schaut sich dazu oft die Einer, Zehner und Hunderter an. Um dies jedoch gut verstehen zu können, sollte man über ein paar Grundlagen der Mathematik bereits verfügen. Ihr solltet daher einfache Plusaufgaben und Minusaufgaben sowie Zahlenpyramiden beherrschen.

Einer, Zehner und Hunderter: Erklärung

Wir beschäftigen uns gleich mit größeren Zahlen und wie man diese in eine Stellenwerttafel einträgt. Dazu sehen wir uns erst einmal kurz an, wie Zahlen überhaupt aufgebaut sind. Fangen wir einmal damit an bis zur 9 zu zählen, angefangen bei der 0.

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

Wir haben nun die 9 erreicht. Aber jetzt ändert sich das Zählen. Die hinterste Stelle wird dann zu einer 0 und vorne kommt eine 1 dazu. Nach der 9 folgt damit die 10.

  • 10

Und ab dann wird ganz hinten wieder losgezählt:

  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19

Wir haben nun Ganz hinten wieder die 9. Sobald diese erreicht ist und wir weiterzählen wird vorne aus der 1 eine 2 und hinten geht es wieder ab der 0 los.

  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29

Dieses Zählen setzt sich fort bis zur 99. Danach geht es eine Stelle weiter vorne weiter, wir erreichen die 100.

  • 95
  • 96
  • 97
  • 98
  • 99
  • 100

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Einer, Zehner und Hunderter: Beispiele

Wir haben uns mit dem Zählen bis 100 eben befasst. Wir möchten Zahlen nun zerlegen und diese in eine Stellenwerttafel eintragen. Wie dies dann aussieht hängt von der Größe der Zahl ab. Die Zahlen von 0 bis 9 belegen dabei nur die Einer-Stelle. Die Zahlen von 10 bis 99 belegen die Einer-Stelle und die Zehner-Stelle. Und ab der Zahl 100 wird dann zusätzlich noch die Hunderter-Stelle gebraucht. Wir sehen uns nun entsprechende Beispiele an.

Beispiel 1:

Die Zahlen 80, 12, 6, 34, 56, 82, 100 und 12 sollen in eine Stellenwerttafel mit Einer, Zehner und Hunderter eingetragen werden.

Lösung:

Welche zahlen haben gleich viele einer wie zehner

Beispiel 2:

Es sollen Zahlen gebildet werden:

  • 2 Z + 5 E
  • 3 Z + 2 E
  • 7 Z + 3 E
  • 7 E
  • 1 H + 0 Z + 3 E

Lösung:

  • 25
  • 32
  • 73
  • 7
  • 103

Einer, Zehner und Hunderter Übungen

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Einer, Zehner, Hunderter

Video zu Einer, Zehner, Hunderter und mehr

Dieses Video zeigt euch den Umgang mit Einern, Zehnern, Hundertern und sogar Tausendern. Dabei werden zahlreiche Beispiele vorgestellt und auch erklärt.

Nächstes Video »

Einer, Zehner und Hunderter: Fragen und Antworten

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen zu Einer, Zehner und Hunderter an.

F: Gibt es auch Bücher oder Software, die sich mit diesem Thema befasst?

A: Ja, gibt es. Zum Beispiel "Mein großes Trainingsbuch Mathe 2. Klasse" aus dem Klett-Verlag.

Bei welchen Zahlen sind Zehner und Einer gleich?

1 Antwort. 11, 22, 33, etc.

Welche Zahl hat 5 Zehner?

Die 23 hat 2 Zehnerstangen und 3 Einerwürfel. Die Zahl 50 hat 5 Zehner.

Was sind 10ner Zahlen?

Eine Zehnerzahl besteht also immer aus einer ersten Ziffer oder Zahl und einer Null. Mit den Zehnerzahlen plus und minus zu rechnen ist ganz einfach. Du kannst dabei die erste Ziffer der Zahl addieren oder subtrahieren und danach die Null wieder „anhängen“. Du solltest diesen Lernstoff gut üben.

Welche Zahlen haben 0 Zehner?

Als Zehner bezeichnet man alle Zahlen, die man ohne Rest durch 10 Teilen kann. Das sind alle ganzen Zahlen mit einer oder mehr Nullen am Ende (also 0). Damit gehört auch die 0 selbst zu den Zehnern. Zehner dürfen auch negativ sein (Minuszahlen).