Ein Koordinatensystem hilft uns Punkte an einer bestimmten Position zeichnen zu können. Ein Koordinatensystem ist erst einmal ein Raum, in dem jede Position eine bestimmte Koordinate hat. Show
Eine Koordinate besteht dabei immer aus einem x-Wert und einem y-Wert. Wenn man also einen x- und y-Wert gegeben hat, ist damit eine ganz bestimmte Position im Koordinatensystem gemeint. Rechner Das KoordinatensystemUnser Lernvideo zu : Das KoordinatensystemDiese Abbildung zeigt ein typisches Koordinatensystem. Ein Koordinatensystem zeichnet man am besten immer auf Karopapier. Die x-Achse ist die waagerechte Achse. Sie befindet sich am unteren Rand des Koordinatensystems. Man kann sich diese Achse wie einen Zahlenstrahl vorstellen. Auch die Zahlen schreiben wir wie beim Zahlenstrahl in regelmäßigen Abständen (zum Beispiel jedes Kästchen eine Zahl). Wir beginnen dabei ganz links mit der 0 und erhöhen die Zahl dann immer um 1. Später kann man auch um andere Zahlen erhöhen (beispielsweise um 0,5 oder 2). Wichtig ist, dass man pro Kästchen immer um den gleichen Wert erhöht. Die y-Achse ist die senkrechte Achse. Sie befindet sich am linken Rand des Koordinatensystems. Auch die y-Achse ist wie ein Zahlenstrahl. Unten befindet sich die 0 und nach oben steigen die Zahlen an. Wichtig ist, dass sich die x- und y-Achse genau bei den beiden Nullpunkten schneiden. Ans Ende jeder Achse machen wir einen Pfeil, der anzeigt, dass die Zahlenwerte in diese Richtung ansteigen. Außerdem schreiben wir neben die x-Achse ein „x“ (oder „x-Achse) und neben die y-Achse ein „y“ (oder „y-Achse“). Damit ist das Koordinatensystem fertig. Punkt in das Koordinatensystem eintragenFolgenden Punkt wollen wir nun in das Koordinatensystem eintragen: P(8/3) Der Punkt (P) ist in x- und y-Koordinaten gegeben. Als Erstes steht immer die x-Koordinate gefolgt von einem Trennzeichen (hier „/“ oder auch „;“). Die zweite Zahl ist dann die y-Koordinate. Allgemein: P(x/y) Wir haben also einen x-Wert von 8 und einen y-Wert von 3. Um diesen Wert nun einzutragen, müssen wir auf der x-Achse den Wert 8 suchen. Von diesem Wert zeichnen wir uns im Kopf eine senkrechte Linie nach oben (grüne Linie). Anschließend suchen wir die 3 auf der y-Achse und zeichnen (im Kopf) eine waagerechte Linie nach rechts (blaue Linie). Dort wo sich diese beiden Linien schneiden, ist der Punkt P. Dreieck in das Koordinatensystem eintragenDas Dreieck mit den Punkten A(2/2), B(10/8) und C(3/8) soll in das Koordinatensystem eingetragen werden. Wir beginnen mit den ersten Punkt A(2/2). Wir denken uns also eine senkrechte Linie bei x = 2 und eine waagerechte Linie bei y = 2. Dort wo sich die beiden Linien schneiden befindet sich der Punkt A. Genauso gehen wir auch mit den Punkten B und C vor: Koordinatensystem mit negativen KoordinatenEs soll folgendes Quadrat gezeichnet werden: A(2/3) Wir sehen, dass es hier auch negative Koordinaten gibt. Wir müssen also das Koordinatensystem so zeichnen, dass beide Achsen auch die negativen Zahlen abdecken. Wichtig ist dabei, dass der Schnittpunkt von x- und y-Achse immer im Nullpunkt beider Achsen liegt. Das Einzeichnen der Punkte funktioniert aber ansonsten genauso. Das Quadrat sieht dann folgendermaßen aus. Koordinaten mit KommaEs kann natürlich auch passieren, dass ein Punkt keine ganzzahligen Koordinaten enthält. Im Prinzip ist dies kein Problem. Wir können die Koordinaten auf dieselbe Weise eintragen. Beispiel P(3,3/3,7), Q(1,5/0) Für den Punkt P denken wir uns wieder ein senkrechte Linie bei x = 3,3 und eine waagerechte Linie bei 3,7. Dabei ist es wegen der Kommazahlen schwierig die Position exakt zu bestimmen. Wir müssen also ein bisschen schätzen. Wir wissen, dass 3,3 dichter an der 3 ist als an der 4. Wir zeichnen 3,3 also zwischen 3 und 4 und ein bisschen dichter zu der 3 hin. Bei der 3,7 gehen wissen wir das diese ebenfalls zwischen der 3 und der 4 liegt. Außerdem liegt sie dichter an der 4 als an der 3. Wir Zeichnen sie also dementsprechend ein bisschen dichter zu der 4 hin. Leichter ist es bei dem Punkt Q. Die x-Koordinate 1,5 liegt exakt in der Mitte zwischen 1 und 2. Die y-Koordinate 0 liegt bei y = 0, also genau auf der Linie der x-Achse. +-Interessante Fragen und Antworten zu Das Koordinatensystem
Was ist X und Y bei Koordinaten?Punkte werden in der Form P (x|y) angegeben. Das bedeutet, du gehst zum Ursprung (Nullpunkt) und liest von dort zuerst x Einheiten auf der x-Achse und dann y Einheiten auf der y-Achse ab.
Was ist der X und was der YDie Abszisse (X-Wert) bestimmt bei den Punkten in einem Koordinatensystem die Lage auf der waagrechten Achse. Da diese Achse auch als X-Achse bezeichnet wird, entspricht die Abszisse dem X-Wert des Punktes. An dem Punkt, dessen X-Wert 0 und Y-Wert 0 beträgt, liegt der Nullpunkt des Koordinatensystems.
Was ist die Y?Die Gen Y bezeichnet junge Menschen, die zwischen den Jahren 1980 und 1999 geboren wurden. Im englischsprachigen Raum wird sie auch als Gen Y oder Millennials bezeichnet. Sie folgt auf die Generation X und ist die letzte Generation, die eine Kindheit ohne Smartphones verbracht hat.
Wie heißen die X und Y Achsen?Als Abszisse bezeichnet man den x-Wert eines Punktes im kartesischen Koordinatensystems. Die Ordinate ist der y-Wert.
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