Warum fallen gegenstände gleiche geschwindigkeit

Fragt fünf Leute um euch herum, ob schwere Gegenstände schneller zum Boden fallen als leichtere und warum es so ist und ihr werden fünf unterschiedliche Erklärungen bekommen. Doch was stimmt jetzt eigentlich? Und warum?

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Warum fällt alles gleich schnell?
Warum fallen schwere Sachen schneller?
Warum fällt ein Stein schneller als eine Feder?
Was beeinflusst die Fallgeschwindigkeit?

Ich habe ja bereits vor einiger Zeit über den freien Fall geschrieben. Dabei bin ich aber nicht auf die Betrachtung zweier formgleicher Körper mit unterschiedlichen Massen eingegangen. Dies habe ich jetzt nachgeholt und das PDF-Dokument zum freien Fall aktualisiert.

Das Ergebnis auf die Frage sieht man in diesem Funktionsgraphen.

Die Kurven entsprechen zwei Fallschirmspringern (mit geschlossenem Fallschirm) mit der Masse 70kg(blau) und 140kg(violett).
Wie man sieht fällt der schwerere Fallschirmspringer schneller als der leichtere. Auf beide Fallschirmspringer wirkt bei gleicher Geschwindigkeit die gleiche Luftwiderstandskraft, aber der schwerere wird stärker zur Erde angezogen, somit erreicht er eine höhere Maximalgeschwindigkeit. Dieser Unterschied in der Maximalgeschwindigkeit gibt den entscheidenden Ausschlag.

So weit, so ungenau. Die präzise mathematische Herleitung kann man in dem bereits erwähnten Artikel nachlesen.

Warum fällt alles gleich schnell?

Da auf alle Körper im freien Fall eine gleich große Beschleunigung wirkt, fallen alle Körper gleich schnell.

Warum fallen schwere Sachen schneller?

Physikalisch liegt das an folgendem: Die Schwerkraft nimmt zwar mit m zu, aber der Querschnitt des Körper und somit sein Luftwiderstand nimmt nur mit m2/3 zu. Somit nimmt mit zunehmenden Gewicht die Schwerkraft stärker zu als der Luftwiderstand, was die Sache erklärt.

Warum fällt ein Stein schneller als eine Feder?

Der Unterschied zwischen der Feder und einem Stein gleicher Masse ist offensichtlich, dass die Feder "viel mehr im Raum verteilt ist". Dadurch hat sie viel mehr Kontaktfläche zur Luft. Wahrscheinlich ist die Wechselwirkung zwischen der Feder und der Luft viel größer als bei einem Stein.

Was beeinflusst die Fallgeschwindigkeit?

Bei zunehmender Fallgeschwindigkeit verringert der Luftwiderstand die weitere Beschleunigung, bis (asymptotisch) eine konstante Grenzgeschwindigkeit erreicht wird. Diese Grenzgeschwindigkeit hängt von der Masse und der Form des fallenden Körpers ab und bestimmt sich aus dem Verhältnis von Gewicht zu Querschnittsfläche.