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Was sind geometrische Körper?Zylinder, Kegel, Pyramiden und Kugeln sind geometrische Körper und sie begegnen dir daher in der Geometrie sehr häufig. Körper bedeutet, dass es sich hierbei um Gegenstände handelt, die einen Raum einnehmen. Sie sind also dreidimensional. Der Zylinder, der Kegel, die Pyramide und die Kugel unterscheiden sich in ihrem Aussehen und ihren Eigenschaften. Zu den Merkmalen von Körpern gehört, dass sie sich in der Anzahl ihrer Flächen, Ecken und Kanten unterscheiden. Welche Eigenschaften besitzt der Zylinder?Ein Zylinder wird aus drei Flächen zusammengesetzt:
Die Übergänge von den Kreisen zu dem Rechteck werden als Kanten bezeichnet. Ein Zylinder hat somit zwei Kanten, aber keine Ecken. In der folgenden Abbildung kannst du links das Schrägbild und rechts das Netz eines Zylinders sehen. Zylinderförmige Gegenstände im AlltagWenn du dich zu Hause oder draußen einmal umschaust, wirst du entdecken, dass es in deiner Umwelt viele zylinderförmige Gegenstände gibt. Dabei könntest du folgende Entdeckungen machen:
Welche Eigenschaften besitzt der Kegel?Die Grundfläche eines Kegels ist ein Kreis. Die spitze Form des Kegels entsteht dadurch, dass jeder Punkt des Kreisrandes mit der Spitze des Kegels verbunden wird. Somit besteht ein Kegel aus den folgenden zwei Flächen:
Die folgende Abbildung zeigt dir links das Schrägbild und rechts das Netz eines Kegels. Somit hat ein Kegel nur eine Kante: der Übergang von der Grundfläche zum Mantel. Außerdem hat er eine Spitze. Kegelförmige Gegenstände im AlltagDu fragst dich bestimmt, wo du Kegel in deiner Umgebung finden kannst.
Welche Eigenschaften besitzt die Pyramide?Ähnlich wie ein Kegel hat auch die Pyramide eine Spitze. Sie setzt sich aus folgenden Flächen zusammen:
Hier kannst du eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche sehen, links ein Schrägbild und rechts das Netz einer Pyramide: Anhand des Bildes kannst du einige Eigenschaften bestimmen. Eine quadratische Pyramide besteht aus fünf Flächen: die quadratische Grundfläche sowie vier gleichschenklige kongruente Dreiecke. Die vier Ecken der quadratischen Grundfläche sowie die Spitze ergeben insgesamt fünf Ecken. Die quadratische Grundfläche hat vier Kanten als Übergang zu den Dreiecken an den Seiten. Jeweils zwei Dreiecke haben eine gemeinsame Kante. Zusammen hat eine Pyramide also acht Kanten. Pyramidenförmige Gegenstände im AlltagWo findest du Pyramiden in deiner Umgebung?
Welche Eigenschaften besitzt die Kugel?Eine Kugel hat im Unterschied zu den vorigen Körpern keine Ecken und keine Kanten. Sie hat nur eine Fläche. Das Netz einer Kugel kann nicht gezeichnet werden: Kugelförmige Gegenstände im AlltagKugeln findest du ziemlich häufig:
Alle Videos zum ThemaVideos zum ThemaZylinder, Kegel, Pyramide und Kugel kennenlernen (10 Videos) Alle Arbeitsblätter zum ThemaArbeitsblätter zum ThemaZylinder, Kegel, Pyramide und Kugel kennenlernen (9 Arbeitsblätter) Was hat 6 quadratische Flächen?Der Quader als geometrischer Körper
Der Würfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. Jeweils vier Kanten des Quaders sind gleich lang.
Was hat 6 rechteckige Flächen?Der Quader ist ein Körper. Er hat 8 Ecken und 6 Flächen (6 Rechtecke oder 4 Rechtecke und 2 Quadrate).
Was hat 6 Seitenflächen?Quader (Prisma): a = 2 cm; b = 1 cm; c = h = 3 cm Die Oberfläche ist die Summe der Begrenzungsflächen. kurz: Die Oberfläche dieses Quaders setzt sich aus 6 Begrenzungsflächen zusammen.
Was hat quadratische Flächen?Eine quadratische Pyramide besteht aus fünf Flächen: die quadratische Grundfläche sowie vier gleichschenklige kongruente Dreiecke. Die vier Ecken der quadratischen Grundfläche sowie die Spitze ergeben insgesamt fünf Ecken. Die quadratische Grundfläche hat vier Kanten als Übergang zu den Dreiecken an den Seiten.
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