Befindet sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder in einem Gas, so verringert sich scheinbar seine Gewichtskraft. Diese Erscheinung wird als statischer Auftrieb bezeichnet, die der Gewichtskraft entgegen gerichtete Kraft als Auftriebskraft. Für einen Körper, der sich in einer Flüssigkeit oder in einem Gas befindet, gilt: Show
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Eigenschaften von KugelnDie Kugel ist ein geometrischer Körper der entsteht, wenn ein Kreis (oder ein Halbkreis) um seinen Durchmesser rotiert. Alle Punkte auf der Kugeloberfläche haben denselben Abstand r (Radius) vom Mittelpunkt M der Kugel.  VolumenberechnungV=43πr 3 Kugel mit einem Radius r von 7cm Beim Runden auf ganze Hunderter ergibt sich in beiden Fällen das gleiche Ergebnis. OberflächenberechnungO=4πr2 Kugel mit einem Radius r von 3cm KugelabschnitteDas Volumen eines Kugelabschnitts oder -keils entspricht dem Anteil, den dieser an der Kugel hat. Die Oberfläche eines Kugelabschnitts oder -keils setzt sich zusammen aus: Berechnungen an zusammengesetzten KörpernEin zusammengesetzter Körper besteht aus zwei oder mehr Teilkörpern.Das Volumen des zusammengesetzten Körpers ist die Summe der Volumen aller Teilkörper.Die Oberfläche ist die Summe aller begrenzenden Teilflächen. Du gehst Schritt für Schritt vor: Volumenberechnung (Maße in m) 1.Teilkörper: 2. Formeln: 3. Fehlende Maße: Radius der Grundflächen (in m): r=12d=2 4. Volumen berechnen in (m3): Berechnungen an ausgehöhlten KörpernEin ausgehöhlter Körper entsteht, indem du aus einem Körper einen oder mehrere andere Körper herausschneidest. Das Volumen des ausgehöhlten Körpers ist also kleiner als das des Grundkörpers (Differenz ). Die Oberfläche ist die Summe aller begrenzenden Teilflächen. Sie kann größer werden. Du gehst Schritt für Schritt vor. Oberflächenberechnung (Maße in cm) 1. Teilfläche: 2. Formeln: 3. Fehlende Maße:Radius der Kugel (in cm): r=12d=3 4. Oberfläche berechnen (incm2): Die Kugel als RotationskörperWird eine Kugel entlang der Ebene, in der eine ihrer Symmetrieachse liegt, geschnitten, so entsteht als Axialschnitt der Kugel ein Kreis. Rotiert ein Kreis um seinen Durchmesser, so entsteht als Rotationskörper eine Kugel. Rotiert ein Halbkreis um die Symmetrieachse , so entsteht als Rotationskörper eine Halbkugel. Funktionale AbhängigkeitenVolumen und Oberfläche der Kugel hängen ausschließlich vom Radius der Kugel ab. Kann das Volumen größer sein als die Oberfläche?nein. fläche und volumen zu vergleichen ist wie temperatur und druck.
Wie verändert sich die Oberfläche eines Würfels wenn A verdoppelt wird?Die Oberfläche wird vervierfacht, das Volumen verachtfacht.
Wie verändert sich das Volumen des Würfels?Mit jeder Halbierung der Kantenlängen eines Würfels bzw. der Teilwürfel verdoppelt sich die innere Oberfläche des Gesamtkörpers bei konstanter äußerer Oberfläche und konstantem Volumen. Das sind also die mathematischen Grundlagen zum Würfel. Diese gelten im Prinzip auch für alle anderen Formen.
Können Volumen und Oberfläche gleich sein?Allgemein gilt für Körper: wenn man die Kantenlänge eines Quaders verdoppelt, vervierfacht sich seine Fläche (allgemeinsprachlich: Oberfläche; oder auch bei Berücksichtigung von Austauschprozessen, seine Grenzfläche); sein Volumen aber verachtfacht sich.
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Wie ändert sich die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen Wenn Würfel größer werden?
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