Bei den meisten Produktionsprozessen entstehen sowohl Kosten, die von der Menge der produzierten G�ter abh�ngen (variable Kosten), wie auch Kosten, die unabh�ngig von der Produktionsmenge immer in gleicher H�he anfallen (fixe Kosten).
Beispiel:
Sie haben einen 50 m2 gro�en Garten, der umgegraben werden muss. Ein Student erkl�rt sich bereit, Ihnen diese Arbeit f�r 10 �/m2 abzunehmen. Damit der Student vereinbarungsgem�� Anfang n�chster Woche beginnen kann, m�ssen Sie zun�chst 200 � f�r Gartenger�te ausgeben. Sie schlie�en nicht aus, dass der Student m�glicherweise �berhaupt nicht erscheint oder nach einigen umgegrabenen Quadratmetern ersch�pft aufgibt. Deshalb m�chten Sie im Voraus wissen, wie viele Kosten Ihnen in Abh�ngigkeit von der bearbeiteten Fl�che entstehen.
Im einfachsten Fall k�nnen Sie zur Beantwortung dieser Frage eine so genannte Wertetabelle erstellen. In der ersten Zeile tragen Sie Werte f�r die umgegrabenen m2 ein. Diese umgegrabenen m2 stellen den Output (Ausbringungsmenge, produzierte Menge) dar, der in Zukunft mit x bezeichnet wird. Die zweite Tabellenzeile enth�lt die Kosten f�r die Gartenger�te in H�he von 200 �, die Ihnen unabh�ngig von den umgegrabenen m2 entstanden sind. Dies sind Ihre Fixkosten (Kf).
Die dritte Zeile der Wertetabelle enth�lt die Kosten, die abh�ngig von der Anzahl der umgegrabenen m2 sind. Wenn der Student 10 m2 umgr�bt, erh�lt er vereinbarungsgem�� 10 * 10 = 100 �, gr�bt er 20 m2 um, erh�lt er 20 * 10 = 200 � usw. Damit sind die variablen Kosten Kv erfasst. Die vierte und letzte Zeile enth�lt dann die Gesamtkosten K, die sich als Summe aus fixen und variablen Kosten ergibt.
x | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
Kf | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 |
Kv | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
K | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
Dass sich die Gesamtkosten aus der Summe von fixen und variablen Kosten ergeben, kann durch die folgende Gleichung ausgedr�ckt werden:
K = Kf + Kv
Die variablen Kosten Kv lassen sich durch Multiplikation des vereinbarten Lohns pro m2 mit der umgegrabenen Fl�che berechnen. Es gilt also:
Kv = kv * x
Wobei kv den Lohn/m2 darstellt. Nun l�sst sich in der ersten Gleichung das Kv durch kv * x ersetzen:
K = Kf + kv * x
Diese letzte Formel stellt die allgemeine Form einer Kostenfunktion dar, die den Zusammenhang zwischen der unabh�ngigen Variablen x und der abh�ngigen Variablen K darstellt. Bezogen auf unser Gartenbeispiel ergibt sich die folgende Kostenfunktion:
K = 200 + 10 * x
Wenn Sie nun wissen wollen, wie hoch Ihre Kosten bei 23 umgegrabenen m2 sind, so setzten Sie in die Gleichung f�r x die Zahl 23 ein und berechnen die zugeh�rigen Kosten. F�r K ergibt sich der Wert 430 �. Sie k�nnen also anhand der Kostenfunktion die Kostenh�he bei jeder beliebigen Outputmenge rechnerisch bestimmen.
Neben der Wertetabelle und der mathematischen Kostenfunktion kann man den Zusammenhang zwischen K und x auch grafisch darstellen:
Es wurden bisher drei M�glichkeiten aufgezeigt, den Zusammenhang zwischen Ausbringungsmenge und Kosten darzustellen:
- in einer Wertetabelle
- als Gleichung (Kostenfunktion) und
- grafisch in einem Koordinatensystem
Entsprechend ihrer Abh�ngigkeit von der Ausbringungsmenge (Besch�ftigung) werden also fixe Kosten (Fixkosten) und variable Kostenunterschieden.
Fixe Kosten (Kf):
Alle Kosten, die unabh�ngig von der Ausbringungsmenge x (produzierte Menge, Output) sind. Sie ver�ndern sich nicht, wenn sich der Output �ndert. Fixkosten werden auch oft als Kosten der Betriebsbereitschaft oder Betriebskosten bezeichnet.
Variable Kosten (Kv):
Alle
Kosten, die abh�ngig von der Ausbringungsmenge x sind. Sie ver�ndern sich bei einer �nderung des Outputs.
Gesamtkosten (Kg):
Errechnen sich aus der Summe von fixen und variablen Kosten.
Abb. in Anlehnung an Plinke, Rese: Industrielle Kostenrechnung, 7. Aufl. Berlin 2006, S. 30
Fixe Kosten (Fixkosten) sind in einer bestimmten Zeitperiode konstant und unabh�ngig von der Produktions- bzw. Absatzmenge (Ausbringungsmenge).
Beispiel: Die Produktionsmenge wird von 100 St�ck auf 120 St�ck erh�ht. Der Materialeinsatz erh�ht sich (variable Kosten), die Kosten f�r die Maschine (Abschreibungen) erh�hen sich dagegen nicht. Sie bleiben in einer bestimmten Zeitperiode konstant.
Erh�hen sich die Kosten nicht mit jedem St�ck zus�tzlicher Ausbringungsmenge, sondern nur ab einer bestimmten Mehrmenge (z.B. alle 100 St�ck), wird von sprungfixen Kosten gesprochen.
Beispiel: Die Produktionsmenge wird von 100 St�ck auf 200 St�ck erh�ht. Die Maschine hat jedoch nur eine Kapazit�t von 120 St�ck. Eine zweite Maschine muss angeschafft werden. Diese verursacht fixe Kosten in Form von Abschreibungen.
Bei fixen Kosten verringern sich die St�ckkosten mit Erh�hung der Ausbringungsmenge. Fixkosten sind stets Gemeinkosten, aber Gemeinkosten sind nicht immer fixe Kosten.
Variable Kosten ver�ndern sich bei �nderung der Produktions- bzw. Absatzmenge (Ausbringungsmenge). Sie sind damit mengenabh�ngige Kosten. Die Ver�nderung der Kosten kann in Abh�ngigkeit zur Ausbringungsmenge wie folgt aussehen:
- proportional: mit jedem St�ck mehr Produktionsmenge, erh�hen sich die variablen Kosten im gleichen Verh�ltnis (St�ckkosten bleiben gleich)
- �berproportional: mit jedem St�ck mehr Produktionsmenge, erh�hen sich die variablen Kosten pro St�ck
- unterproportional: mit jedem St�ck mehr Produktionsmenge, vermindern sich die variablen Kosten pro St�ck
Weiter zu fixe und variable St�ckkkosten >>
letzte Änderung Alexander Wildt, Dipl. Volkswirt Friedrich Schnepf am 25.09.2022
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