Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des Energieerhaltungssatzes der Mechanik. Er sagt aus, daß Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet, bzw. vernichtet werden können. Er lautet für den Übergang eines geschlossenen Systems vom Zustand A nach B: Show In Worten bedeutet dies: Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems ist gleich der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der
Arbeit. Erklärung der einzelnen Komponenten: 1. Die innere Energie U: Die innere Energie ist eine Energieform, die von den kleinsten Teilchen eines Stoffes, den Atomen bzw. den Molekülen gespeichert wird. Dies geschieht in Form von Bewegungs-, Rotations- und Schwingungsenergie. Die innere Energie U ist eine Zustandsgleichung, sie hängt nur von ihrem momentanen Zustand ab, nicht aber vom Weg auf dem er erreicht wurde. 2. Die Wärme Q: 3. Die Arbeit W: Das Gas erfährt einen Druck, der sich aus der Gewichtskraft F der Scheibe und deren Fläche A berechnet:
Die Kraft F kann verstärkt werden, indem man die Scheibe z.B. mit Gewichten belegt. Erhöht man den Druck von außen mit einem Gewichtsstück von 500 g, bewegt sich die Scheibe nach unten und komprimiert den Wasserstoff : Dies passiert solange, bis wieder ein Gleichgewicht zwischen dem neuen größeren Druck und dem Gegendruck des komprimierten Wasserstoffs besteht.
p ist der Druck und DV ist die Volumenänderung des Gases. Man errechnet die Volumenänderung DV, indem man die Fläche A des Kolbens mit der Höhenänderung Dh des eingeschlossenen Gasvolumens multipliziert:
Dh bestimmt sich wie folgt: Das Volumen wird kleiner, wenn sich der Kolben um eine Strecke Dh bewegt. Daraus folgt, daß bei positivem Dh die Volumenänderung negativ ist. Die verrichtete Arbeit ist auch positiv, da das Gas komprimiert wurde. Perpetuum mobile: D U > 0 sein. Das widerspricht aber dem 1. Haupsatz, der folgendes aussagt: Wobei A und B Bezeichnungen für 2 verschiedene Zustände und s und u Abkürzungen für System bzw. Umgebung.
Zusammenhang mit der Enthalpie H:
mit p = Druck und DV = Volumenänderung
umgestellt erhält man:
In diesem Fall nennt man Q Enthalpie H :
Die Enthalpieänderung DH ist definiert als diejenige Wärmemenge, die von einem geschlossenen isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt. Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die Enthalpie des Systems ab (DH ist negativ), und die Reaktion ist exotherm. Wärmeaufnahme bedeutet, daß es sich um eine endotherme Reaktion handelt (DH positiv). Bei einer Reaktion kann man das Vorzeichen und den Zahlenwert von DH fast nur den Energieänderungen zuschreiben, die mit dem Schließen, Aufbrechen bzw. Zusammenschliessen von chemischen Verbindungen zusammenhängen. Wann wird Volumenarbeit verrichtet?Volumenänderungsarbeit wird verrichtet, wenn auf ein abgeschlossenes Gas eine Kraft wirkt und sich dabei das Volumen des Gases ändert. Die Kraft kann dabei von außen über einen Kolben auf das Gas einwirken, wie das z. B. bei einer Luftpumpe der Fall ist.
Wann ist die Volumenarbeit negativ?Anhand dieser Gleichung sieht man nun auch, dass bei der Expansion eines idealen Gases die Volumenarbeit negativ ist, also Energie frei wird und im umgekehrten Fall Arbeit geleistet werden muss. Dies folgt aus dem Logarithmus, der für Zahlen kleiner 1 negativ und für Zahlen größer eins positiv ist.
Wann ist die innere Energie Null?Die bei einer isothermen Expansion oder Kompression eines idealen Gases umgesetzte Arbeit wird der Umwelt als Wärme entzogen oder zugeführt. Die Änderung der inneren Energie ist null.
Wie berechnet man die Volumenarbeit?Die Formel für die Volumenarbeit lautet: W 1 , 2 = − ∫ s F ( s ) ⋅ d s . Hierbei ist die Kraft, die längs eines Weges wirkt; dieser wird in Expansionsrichtung positiv gezählt (in der Abbildung entgegen der gezeigten Kompressionskraft ).
|