Wie teile ich einen kreis in 6 gleiche felder

Hallo!

Aufgabenstellung:

In einem Kreis soll der Durchmesser in 6 gleich lange Teile eingeteilt werden.

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabenstellung angehen soll. Über einen Wink mit dem Zaunpfahl wäre ich sehr dankbar.

Danke.

Gruß
Alex

Hallo Alex, gibts irgendwelche Einschränkungen?
D.h. sollst du den Kreis dazu nutzen? (Ohne Kreis ist es ganz einfach)

Hi Sven!

Hmm...
Es heißt original: "Es sei ein Kreis gegeben. Teile den Durchmesser dieses Kreises in 6 gleich lange Teile"

Gruß
Alex

Tipp um den Durchmesser eines gegebenen Kreises zu finden:
Finde den Kreismittelpunkt. (Mittelsenkrechten)
[ Nachricht wurde editiert von Tonar am 03.04.2006 20:09:07 ]

Ich habe mal eine Zeichnung angefertigt:

Zeichne einen Kreis mit dem Durchmeser AB.
Zeichne von A ausgehend eine Halbgerade.
Zeichne einen Kreuis um A mit beliebigem Radius, der die Halbgerade in P1 schneidet. Zeichne um P1 einen Krais mit dem selben Radius, der Kreis schneidet die Halbgerade in P2,..., bis P6 entsteht.
Verbinde nun P6 mit B und zeichne (oder konstruiere) Parallelen zu P6B ducrh P5, P4, P3,...P1

Alle Teile auf dem Durchmesser sind nach dem Stahlensatz gleich lang!

Tonar, und dann?
Dann musst du jede Hälfte noch dreiteilen. Wie machst du das?

Mit deiner Skizze =)
Du setzt ja voraus, dass er den Durchmesser bereits hat.

Für 4. Klasse ist die Aufgabe ziemlich schwierig oder?

Gruß
Alex

Eine Strecke konstruktiv in 6 Teile teilen, können die meisten Abiturienten nicht.

4. Klasse

@viertel,

das hab ich mir auch gerade gedacht. Wobei ich das bei meinen Nachhilfekindern auch immer wieder feststelle, wo ich echt wissen möchte wie die das mit ihren Mitteln lösen sollen.

Liebe Grüße Janina

Das hab ich mir auch gedacht...  

Hallo Leute!
Die Erklärung ist doch einfach: Die sollen nicht konstruieren, sondern messen und zeichnen lernen: Einen ordentlichen Kreis mitsamt Mittelpunkt zeichnen, das Geodreieck richtig hinlegen und ablesen kann nicht jeder Viertklässler. Ausserdem haben wir eine Rechenübung: Teilen durch 6 und anschließendes Abtragen der Abschnitte. Ausserdem wird das Sprachvermögen trainiert.

Nur meine 2 ct - Ich bin ja kein Grundschullehrer.
Hartmut

Eine andere hübsche Teilung (allerdings auch nix für Viertklässler):

2006-04-03 21:31: Hartmut schreibt:
Hallo Leute!
Die Erklärung ist doch einfach: Die sollen nicht konstruieren, sondern messen und zeichnen lernen: Einen ordentlichen Kreis mitsamt Mittelpunkt zeichnen, das Geodreieck richtig hinlegen und ablesen kann nicht jeder Viertklässler. Ausserdem haben wir eine Rechenübung: Teilen durch 6 und anschließendes Abtragen der Abschnitte. Ausserdem wird das Sprachvermögen trainiert.

Nur meine 2 ct - Ich bin ja kein Grundschullehrer.
Hartmut

In der Aufgabenstellung steht aber "Konstruiere".  

2006-04-04 15:37: AlexP schreibt:
In der Aufgabenstellung steht aber "Konstruiere".  ;-)

Mathematiker "konstruieren". Für Andere besteht kein wesentlicher Unterschied zu "Malen". :-))

Gruss
Hartmut

Ok, seis drum.  

Alex,
mich (und andere bestimmt auch) würde aber schon interessieren, wie das Ding denn nun ausgegangen ist.
Was wäre denn die richtige Lösung im Sinne des Lehrers gewesen?

Mein Cousin sagt, das der Lehrer die Aufgabe nicht weiter besprochen hat.  

Gegen den betreffenden Lehrer liegen auch schon diverse Beschwerden vor (u.a. wg. Schwierigkeitsgrad d. Aufgaben, ...), aber es kann wahrscheinlich nichts gegen ihn unternommen werden, weil er der Schulleiter ist.

Gruß
Alex

Nicht zu fassen, da traut sich wieder keiner ran

Hallo Ihr, hallo Alex!

(ich hab leider nicht das passende Format zum Bilder hochladen,
schreib das jetzt trotzdem hier rein. Hoffe, es ist irgendwie
verständlich. Machen, Probieren ist einfacher, als lesen!)

Wenn anstatt des Kreisdurchmessern ein Quadrat (das kann man
ja vielleicht darüber konstruieren) geteilt werden darf, ist sogar
eine 'rationale' Lösung möglich;

1. Zeichne die beiden Diagonalen in das Quadrat.
2. Teile das Quadrat in vier gleiche Quadrate.
3. Zeichne von den Ecken des Quadrates Geraden zu
 den Seitenhalbierenden (aus 2.).
4. Verbinde die Endpunkte von (2.).

Erklärung:

1. und 2. sind einfach.
3. ergibt so ein etwas spitzens Dach.
4. ergibt ein auf der Spitze stehenden kleineres Quadrat.

Am besten, du zeichnest das farbig:
die Diagonalen (1.) grün,
die Seitenhalbierenden (2.) gelb,
das Hausdach (3.) rot,
das kleine Quadrat (4.) blau.

Du ziehst Parallelen von den Schnittpunkten
(rot/blau) und (rot/grün) zur Grundseite des
Ausgangsquadrates.
Zusammen mit dem Mittelpunkt ergibt das sechs gleiche Teile.

liebe Grüße -
Bernd

mit den sog. 'Knauth'schen Dreiecken sind (rational!) alle
Teilungen bis zehn möglich (also auch zb. die Sieben- oder
Neunteilung eines Quadrates).