Funktion Ableitung Ableitung eines Vielfachenc f(x)c f '(x)Ableitung einer Summe f(x) + g(x)f '(x) + g'(x)Produktregelf(x) g(x)f '(x) g(x) + f(x) g'(x)QuotientenregelKettenregelf(g(x))f '(g(x)) g'(x)Ableitung der inversen Funktionf(x)Potenzfunktionenxnn xn - 110x1x22xx33x2x44x3x1/2identisch mit:x-1/2identisch mit:x3/2identisch mit:x-3/2x5/2x-5/2 Funktion Ableitung Winkelfunktionen sin xcos xcos x -sin x tan x cot xInverse Winkelfunktionenasin xacos xatan xacot xExponentialfunktionen exex ekxk ekx axln a axHyperbelfunktionen sinh x cosh x cosh x sinh xtanh xcoth xAreafunktionenasinh xacosh xatanh xacoth xLogarithmusfunktionenln xalog x Wenn Sie die Funktion "1 durch x" ableiten wollen, dann müssen Sie entweder die Funktion umformen, oder der Rechenregel mächtig sein. Show Die Ableitung von 1 durch x
2 durch x ableiten - so funktioniert's bei gebrochen-rationalen Funktionen Wenn Sie die Funktion "2 durch x" ableiten wollen, können Sie dies mit ein bisschen Geschick und … Eine allgemeine Regel
Höhere Ableitungen bilden
Was ist die erste Ableitung von X?Die erste Ableitung gibt die Steigung des Graphen von f(x) an einem Punkt an. Mit der Ableitung kannst du also an jeder Stelle x die Steigung der Funktion ermitteln. Wenn du einen x-Wert (z.B. x = 5) in die erste Ableitung einsetzt, erhältst du die Steigung der Funktion in diesem Punkt.
Wie leitet man sin x ab?Die Ableitung vom Sinus kannst du dir leicht merken: Die Sinusfunktion f(x) = sin(x) hat die Ableitung f'(x) = cos(x).
Wie leite ich 2 x ab?Die Funktion f(x) = 2/x wird als gebrochen-rational bezeichnet, da die Variable x im Nenner des Funktionsterms steht. Diese Funktion können Sie leicht ableiten, wenn Sie die Regel zum Bilden der Ableitung für ganzrationale Funktionen der Art f(x) = xn anwenden.
Wie leitet man X Hoch X ab?Wir leiten die Funktion mit der Produktregel ab:. u ( x ) = x x u(x)=x^x u(x)=xx.. u ′ ( x ) = ( 1 + ln x ) x x u'(x)=(1+\ln x)x^x u′(x)=(1+lnx)xx.. |