Befindet sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder in einem Gas, so verringert sich scheinbar seine Gewichtskraft. Diese Erscheinung wird als statischer Auftrieb bezeichnet, die der Gewichtskraft entgegen gerichtete Kraft als Auftriebskraft. Für einen Körper, der sich in einer Flüssigkeit oder in einem Gas befindet, gilt:
Die auf einen Körper wirkende Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der von ihm verdrängten Flüssigkeits- bzw. Gasmenge (archimedisches Gesetz).
Je nach dem
Verhältnis zwischen der nach unten wirkender Gewichtskraft und der nach oben wirkenden Auftriebskraft sinkt, schwebt, steigt oder schwimmt ein Körper.
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24.08.2010, 16:19 | Besucher 0145 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verhältnis von Oberfläche und Volumen beim Würfel Hey Leute, in meiner Bio-Hausaufgabe steht : a) Errechne die Oberfläche, das Die Abbildung habe ich leider nicht Aber .. Es sind 5 ,1cm lange große Würfel pro Reihe, also eine Fläche hat dann 25 kleine Würfel, und dann fünf Reihen also .. 125 denn 25 x 5 = 125 ?! Naja, Jedenfalls was Soll ich denn jetzt machen ? | ||
25.08.2010, 21:57 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verhältnis von Oberfläche und Volumen beim Würfel Bitte hänge eine Frage niemals an einen Thread an, sondern eröffne einen neuen Thread. Ganz klar ist mir die Anordnung der Würfel nicht, ein Bild oder eine Zeichnung wäre gut. Auf jeden Fall kannst Du Dir die Formeln für Oberfläche und Volumen eines Würfels besorgen. Du findest sie entweder im Schulheft oder im Mathematikbuch oder irgendwo im Internet. Geholfen soll Dir werden, aber Du musst mitarbeiten. | ||
26.08.2010, 10:37 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verhältnis von Oberfläche und Volumen beim Würfel [attach]15843[/attach] | ||
26.08.2010, 12:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verhältnis von Oberfläche und Volumen beim Würfel
@wisili Es sind nicht etwa Würfel mit der Kantenlänge 5,1 cm sondern vielmehr 5 Würfel mit der Kantenlänge 1 cm gemeint. Das hätte man wirklich besser formulieren können, vermutlich hätte der Fragesteller dann auch zeitnah Hilfe erhalten... |
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Eigenschaften von Kugeln
Die Kugel ist ein geometrischer Körper der entsteht, wenn ein Kreis (oder ein Halbkreis) um seinen Durchmesser rotiert.
Alle Punkte auf der Kugeloberfläche haben denselben Abstand r (Radius) vom Mittelpunkt M der Kugel.
Volumenberechnung
V=43πr 3
Kugel mit einem Radius r von 7cm
Beim Runden auf ganze Hunderter ergibt sich in beiden Fällen das gleiche Ergebnis.
Oberflächenberechnung
O=4πr2
Kugel mit einem Radius r von 3cm
Kugelabschnitte
Das Volumen eines Kugelabschnitts oder -keils entspricht dem Anteil, den dieser an der Kugel hat.
Die Oberfläche eines Kugelabschnitts oder -keils setzt sich zusammen aus:
Berechnungen an zusammengesetzten Körpern
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus zwei oder mehr Teilkörpern.Das Volumen des zusammengesetzten Körpers ist die Summe der Volumen aller Teilkörper.Die Oberfläche ist die Summe aller begrenzenden Teilflächen.
Du gehst Schritt für Schritt vor:
Volumenberechnung (Maße in m)
1.Teilkörper:
2. Formeln:
3. Fehlende Maße: Radius der Grundflächen (in m): r=12d=2
4. Volumen berechnen in (m3):
Berechnungen an ausgehöhlten Körpern
Ein ausgehöhlter Körper entsteht, indem du aus einem Körper einen oder mehrere andere Körper herausschneidest.
Das Volumen des ausgehöhlten Körpers ist also kleiner als das des Grundkörpers (Differenz ).
Die Oberfläche ist die Summe aller begrenzenden Teilflächen. Sie kann größer werden.
Du gehst Schritt für Schritt vor.
Oberflächenberechnung (Maße in cm)
1. Teilfläche:
2. Formeln:
3. Fehlende Maße:Radius der Kugel (in cm): r=12d=3
4. Oberfläche berechnen (incm2):
Die Kugel als Rotationskörper
Wird eine Kugel entlang der Ebene, in der eine ihrer Symmetrieachse liegt, geschnitten, so entsteht als Axialschnitt der Kugel ein Kreis.
Rotiert ein Kreis um seinen Durchmesser, so entsteht als Rotationskörper eine Kugel.
Rotiert ein Halbkreis um die Symmetrieachse , so entsteht als Rotationskörper eine Halbkugel.
Funktionale Abhängigkeiten
Volumen und Oberfläche der Kugel hängen ausschließlich vom Radius der Kugel ab.